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Educational Boards
There are total 29 boards that conduct the examinations at the state level as well as the national level. Apart from the dates and the links to check the result and timetable we are providing the question papers and the study materials as well as the tips to prepare better for the exams.
Central Boards
State Boards
NCERT Solutions
KC Sinha: Exercise 22.1- Mathematics Solution Class 11 Chapter 22 अतिपरवलय
Question 1 अतिपरवलय का समीकरण निकालें जिसके लिए उत्कोन्द्रता 2, एक नाभि (2,2) तथा संगत नियता x+y=9 है । [Find the equation to the hyperbola for which eccentricity is 2, one focus is (2,2) and the corresponding directrix is x+y=9.] Sol : माना P(x,y) अतिपरवलय पर स्थित बिन्दु है। $\frac{P S}{P M}=e$ PS=e.PM $\sqrt{(x-2)^{2}+(y-2)^{2}}=2 \cdot\left|\frac{x+y-9}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}\right|$…
KC Sinha: Exercise 21.1- Mathematics Solution Class 11 Chapter 21 दीर्घवृत्त
उस दीर्घवृत्त का समीकरण निकाले जिसका:(i) एक नाभि (-1,1) नियता…
KC Sinha: Exercise 20.1- Mathematics Solution Class 11 Chapter 20 परवलय
Question 1 (i) परवलय का समीकरण निकाले जिसका नाभि (0,-2)…
KC Sinha: Exercise 19.3 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 19 वृत्त
Question 1 वृत्त का समीकरण निकाले जब उसके एक ब्यास…
KC Sinha: Exercise 19.1 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 19 वृत्त
Question 2 (0,0) से होकर जाने वाली वृत्त का समीकरण…
KC Sinha: Exercise 19.2 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 19 वृत्त
Question 1 निम्नलिखित वृत्त के केन्द्र तथा त्रिज्या निकाले।[Find the…
KC Sinha: Exercise 17.1 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 17 बिंदुओं के निर्देशांक
Question 1 निम्नलिखित बिन्दुओ के बीच की दूरी निकाले [Find the distance between the following pair of points] (i) (0,0),(-5,12) Sol : दूरी सुत्रः $\sqrt{\left(x_{2}+x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}$ OP=$\sqrt{\left(-5-0\right)^{2}+\left(12-0\right)^{2}}$ =√25+144=√169=13 इकाई (ii) (4,5),(-3,2) (iii)…
KC Sinha: Exercise 16.5 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 16 कुछ महत्वपूर्ण अनंत श्रेणी
निम्नलिखित कोे सिद्ध कीजिए (Prove the following) Question 1 $\log _{e} 2-\frac{1}{2}=\frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3}+\frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5}+\ldots$ to $\infty$ Sol : $\log _{e} 2=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\cdots \infty$ $\log_e2=\frac{2-1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\dots \infty$…
KC Sinha: Exercise 16.3 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 16 कुछ महत्वपूर्ण अनंत श्रेणी
Question 1 (i) $\frac{e^{2 x}+1}{2 e^{x}}$ Sol : $=\frac{1}{2}\left[\frac{e^{2 x}+1}{e^{x}}\right]$ $=\frac{1}{2}\left[\frac{e^{2 x}}{e^{x}}+\frac{1}{e^{2}}\right]$ $=\frac{1}{2}\left[e^{x}+e^{-x}\right]$ $=\frac{1}{2}\left[2 \cdot\left\{1+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{4}}{4 !}+\cdots \cdot \infty\right\}\right]$ $=1+\frac{x^{2}}{2 !}+\frac{x^{4}}{4 !}+\cdots \cdot \infty$ (ii) $\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$ Sol : $=\frac{e^{x}\left(e^{4 x}+1\right)}{e^{3 x}}-1$…
KC Sinha: Exercise 16.1 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 16 कुछ महत्वपूर्ण अनंत श्रेणी
Question 2 यदि (if) |x|<1 तो साबित कीजिए कि (show that) $(1+x)^{-\frac{1}{5}}=1-\frac{x}{5}+\frac{3x^2}{25}-\frac{11x^3}{125}+…to~ \infty$ Sol : L.H.S $=(1+x)^{\frac{-1}{5}}+\frac{\frac{-1}{5} \cdot\left(-\frac{1}{5}-1\right)}{2 !} x^{2}+\frac{-1}{5} \frac{\left(-\frac{1}{5}-1\right)\left(-\frac{1}{5}-2\right)}{3 !} x^{3}+\dots \text{to}~ \infty$ $=1-\frac{x}{5}+\frac{\frac{-1}{5}\left(\frac{-6}{5}\right)}{2} x^{2}+\frac{\frac{-1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)\left(-\frac{11}{5}\right)}{6} x^{3}+\dots~\infty$ $=1-\frac{x}{5}+\frac{3}{25} x^{2}-\frac{11}{125}…
KC Sinha: Exercise 15.10 – Mathematics Solution Class 11 Chapter 15 अनुक्रम और श्रेणी
Question 1 किसी अनुक्रम के n पदो का जोड़ 2n2+4 है तो इसका n वाँ पद निकालिए । क्या यह अनुक्रम A.P मे है?Sol :Sn=2n2+4 Sn+1=2(n-1)2+4=2(n2-2n+12)2+4=2n2-4n+2+4 Sn+1=2n2-4n+6 an=Sn-Sn-1 =(2n2+4)-(2n2-4n+6) =2n2+4-2n2-4n+6…